خرید pdf کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$

[ad_1]

دامنه های تئوری رمزی و نمودارهای تصادفی از زمان اثبات مشهور Erdő در سال 1947 مبنی بر اینکه تعداد رمزی “مورب” R $ (k) $ به طور تصاعدی در $ k $ رشد می کنند ، بسیار نزدیک بوده اند. در اوایل دهه 1990 ، روند بدون مثلث به عنوان مدلی معرفی شد که ممکن است مرزهای خوبی برای اعداد Ramsey $ R (3 ، k) $ مورب فراهم کند. در این مدل ، لبه های $ K_n $ به طور تصادفی یکی در یک بار وارد می شوند و در صورت ایجاد مثلث به نمودار اضافه نمی شوند. نمودار نهایی (تصادفی) حاصل با $ G_n ، مثلث $ نشان داده می شود. در سال 2009 ، بوهمان موفق شد این روند را برای کسری از طول مدت آن ردیابی کند ، و بدین ترتیب دومین اثبات یافته معروف کیم را به دست آورد که R $ (3 ، k) = Theta big (k ^ 2 / log k big) )) $ در این مقاله ، نویسندگان یافته های بوهمان و کیم را بهبود بخشیده و روند بدون مثلث را در انتهای مجانب آن ردیابی می کنند.

[ad_2]

خرید کتاب The Triangle-Free Process and the Ramsey Number $R(3,k)$